Escapis

Estas veient

Un post del blog

L’enigma dels lingots d’or

Aquesta setmana plantejàvem aquest enigma als nostres seguidors de facebook:

Trobeu una caixa amb 130 lingots d’or, dos balances i una nota. La nota diu que només un dels lingots és verdader i aquest pesa més. Quants cops haureu de pesar per descobrir quin és el verdader, si per cada cop que peseu podeu usar les dos balances?

Per solucionar-lo hem de trobar com descartar el màxim nombre de lingots d’or en una pesada. La millor manera és dividir-los en 5 grups. Tenim dos balances que tenen dos plats cada una. A cada plat hi posarem un grup de lingots i el que queda el deixarem apartat. Com que el lingot que busquem pesa més, si un dels plats de la balança baixa sabrem que en aquest grup hi ha el lingot que busquem. Si tots els plats es mantenen al mateix nivell sabrem que dins el grup que hem descartat hi ha el lingot verdader. Necessitarem, en el pitjor dels casos 4 pesades per descobrir el lingot verdader. La primera ens quedarem amb 26 lingots, ja que dividim 130 en 5 grups. La segona en el pitjor dels casos ens quedarem amb 6 lingots (el que sobre el deixarem en el grup que no van les balances: 5 a cada plat i 6 fora = 26). La tercera ens quedarem amb 2 (1 a cada plat i dos fora) i per últim ens quedarem amb el que pesa més usant unicament una balança. Així doncs en total quatre pesades. I com sempre, la semana que ve, la sol·lució a un nou enigma :)